从国际比较看中国三年自然灾害期间死亡率

      王绍光先生在《开放时代》2013年年度论坛的发言中（这一发言的标题是《“正常”与“非正常死亡”——从历史和比较视角看“大饥荒”》），用详尽的统计资料论证了新中国建立以后在提高人口健康水平、降低死亡率方面取得了巨大的成就，其成就远远超过一般的发展中国家。  王绍光先生指出，即使是在中国经济遇到严重困难的三年自然灾害时期，中国的人口死亡率也只是大致相当于我国解放前、同时期的印度以及同时期的最不发达国家的水平。

      总的来说，王绍光先生的立论是详实的、充分的，站得住脚的；不过也有个别可以改进的地方。在说明1960年中国人口死亡率与同时期其它国家人口死亡率相比较的时候。王绍光先生使用了一张图（见下图）：

      这张图说明，一个国家的人口平均粗死亡率，大致是与该国的人均国内生产总值（GDP）呈负相关关系。人均国内生产总值（大致可以反映一个国家的经济和社会发展水平）越高，一般来说，这个国家人口的营养、健康和医疗水平就越高，因而平均死亡率就越低。 

为了说明这种负相关关系，王绍光先生在1960年世界各国的人均国内生产总值与人口粗死亡率之间做了一个简单的线性回归。从图上看，二者之间的线性趋势大致显示，人均国内生产总值每增加2000美元，人口粗死亡率可以降低5个千分点。

王绍光先生的本意，是要说明，即使在中国三年自然灾害最严重的时候，中国的人口死亡率也只不过相当于当时世界上最不发达国家的平均水平。但是，从图上看，中国1960年的人口粗死亡率却在线性趋势以上，比线性趋势大约多5个千分点。也就是说，按照中国当时的人均国内生产总值，中国仍然有大量的用当时经济发展水平无法解释的“非正常死亡”；与国际线性趋势相比，当年多死亡约330万人。

      从图上看，在人均国内生产总值小于3000美元时，人均国内生产总值和人口粗死亡率之间的负相关关系比较明显；而如果人均国内生产总值增加到4000美元以上，二者之间的负相关关系基本上就不存在了。这说明，人口粗死亡率不可能一直下降，而是最终会在某个最低水平上稳定下来。

      按照王绍光先生的简单线性趋势，如果人均国内生产总值增加到11000美元以上，人口粗死亡率就会下降到零以下。这显然是不现实的。另一方面，按照这个简单线性趋势，即使在人均国内生产总值只有零的时候，人口粗死亡率仍将不超过千分之25。这也是不现实的。换言之，在较低的人均国内生产总值水平上，王绍光先生的简单线性趋势会严重低估真实的人口粗死亡率。

      较为合理的回归模型，是假设在人口粗死亡率与人均国内生产总值之间存在着半对数关系，其回归模型如下：

人口粗死亡率 = a + b * ln (人均国内生产总值)

      其中，“a”、“b”是回归系数，“ln”是以自然常数e为底的对数值。

      图一显示了采用上述半对数回归模型针对1960年世界各国人均国内生产总值和人口粗死亡率得出的回归结果（所用数据均来自世界银行）：

      图中，用黑色菱形图标表示的点状曲线是根据回归模型得出的非线性趋势。回归R平方值为0.53，其拟合程度显然好过王绍光先生的简单线性趋势。1960年，中国按照2005年不变美元计算的人均国内生产总值为125美元。根据回归模型可以算出，模型预期的中国当年人口粗死亡率应为千分之25.1。根据国家统计局数据，中国当年人口粗死亡率实际为千分之25.4，略高于模型预期值0.3个千分点。

      这就说明，即使是在三年自然灾害最严重的时候，中国人口的粗死亡率也只不过相当于根据国际经济发展水平和人口死亡率之间的一般趋势所确定的平均水平或正常水平。

      根据孙经先先生的研究，由于我国上世纪五十年代户籍制度不完善，国家统计局所公布的死亡率有可能严重高估了真实的人口死亡率。我国1960年的真实人口粗死亡率有可能在千分之18左右。如果是这样，那么即使在三年自然灾害最困难的时候，我国人口的粗死亡率仍然显著低于一般最不发达国家的水平，显示了社会主义优越性。

      图二显示了采用半对数回归模型针对1961年世界各国人均国内生产总值和人口粗死亡率得出的回归结果（所用数据均来自世界银行）：

      如图所示，1961年，我国的人口粗死亡率已经下降到了千分之14.2。根据回归模型以及中国当年人均国内生产总值所得的人口粗死亡率为千分之25.7。与模型预期值相比，中国的人口粗死亡率要低11.5个千分点。根据中国当年人口，相当于中国当年出现了多达750万人的“非正常生存”。

图三显示了采用半对数回归模型针对1962年世界各国人均国内生产总值和人口粗死亡率得出的回归结果（所用数据均来自世界银行）：

      1962年，我国的人口粗死亡率进一步下降到了千分之10.0，相当于当时发达国家的死亡率水平。根据回归模型以及中国当年人均国内生产总值所得的人口粗死亡率为千分之25.4。与模型预期值相比，中国的人口粗死亡率要低15.4个千分点。根据中国当年人口，相当于中国当年出现了多达1040万人的“非正常生存”。

      综上所述，在1960年至1962年之间，中国遇到了严重的三年自然灾害，人口粗死亡率在1960年一度大幅度上升。王绍光先生的研究表明，这种人口死亡率在短时期的大幅度上升，不仅在我国历史上曾经多次发生过，在世界其它各国的历史上也屡见不鲜。1960年，中国户籍人口死亡率一度上升到相当于根据当时国际经济发展水平和人口死亡率之间的一般趋势所确定的平均水平，或者说相当于国际上最不发达国家的正常水平。

      由于充分发挥了社会主义制度特别是农村人民公社制度的优越性，还在全国人民继续与自然灾害做斗争的1961年和1962年，中国的人口粗死亡率就已经大幅度下降。至1962年，下降到了相当于当时发达国家的死亡率水平。