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人工智能 —— 关于辩证法、认识论与辩证史观的朴素观点(补) ...

2023-1-12 10:45| 发布者: 临床哲学实习生| 查看: 3159| 评论: 1

摘要: 辛苦远航一号同志帮忙把此页放在原文章的第3页和第4页之间,非常感谢!

2.3 分布论

2.3.1. 参照物

空间

在讨论事物的分布之前,首先要建立空间的概念。

空间已经在运动论中初步建立起来,却仍然很不完善,尚未完全排除其形而上学成分——除了我们知道它存在之外,别的什么都不知道,正如在形而上学中纯有和纯无的意义一样,除了存在,别无其它的性质,因此双方都陷入虚空。这样显然的非常虚无的。

为了从这样虚无的形而上学中挣脱出来,则空间必须要实现自身。而它的实现过程,仍然按照辩证运动的模式进行。

对立事物的相互排斥

任意一对有差别的事物,为了实现这一差别,就必须分离,即为相互排斥,从排斥中产出的新东西,就是差异。但是差异是什么,现在还不知道。

因此在这里,空间还没有完全实现自身,即没有参考系。所谓空间,不过也就是一种参考系而已,而参考系,是建立在某种参照物之上的。

对立事物中的任何一个,在未有在自身统一体之外的任何预先设定的参考系下,也就不能有任何方向的概念。但是,方向却能从该统一体内部发生,当两个事物相互排斥的时候,有一个唯一的方向,那就是互相分离的运动方向,若没有该方向,则一切的差异都无从谈起。

这个方向,在之后的发展中看来,是任意的、无限的方向,但是对于当时,或者说现有的条件下,就仅仅是唯一的方向。

或许需要举例以描述这一点。当人类站在地球磁南极或者磁北极的时候,对于他所处的位置而言,所有的方向都是北/南。从截然对立的事物中分离出去的方向,就是这样,只要能够从一点排斥自身,无论经由什么样的方式实现,只要差异存在,那么就是方向的发生,也就是空间的延展,或者说空间自身的存在。

或者这样叙述,仍然不能理解,那么接着以时间为参照的运动过程继续描述这一点。不妨把原先的纯无当作旧项,原先的纯有当作新项。在一个什么都没有的世界中,产生了一个旧项的存在,旧项为了自身继续存在,就必须分离出一个新项与之对立,否则自身的存在就无意义。于是新项必须形成,那么新项唯一的运动方向就是朝着排斥旧项的地方发展,这就是原初的方向,也即差异自身。这个方向,在后世看来,可以是无限的任意方向,然而对于当时,就是唯一的方向。

而一旦分离实现,那么双方的运动就不能再朝着排斥的方向进行,否则将成为两个漠不相关的存在而失去存在的意义,那么此时的方向就是接着朝对立面运动。于是形成周而复始的周期运动,以实现自身的长在。

在这个过程中,不仅原有的两个存在得以实现,而两个存在之间的差异自身也就存在了,所谓空间与方向,也就有了第一步的存在的意义。

差异实现自身

但是,在这样的情况下,差异本身却仍然没有实现自身,它仍然是一个任意性的东西,而非确定性的东西。因为原先的两个存在,仅仅作为差异的两端,而非能够与自身所产生的差异直接相对的事物。方向被规定了,而其中的度量,却尚未形成。因此,差异要实现自身,又不得不产生新的东西。

现在有的东西是,原先的两个对立存在之统一体,与自身中二者间所形成的差异的统一体。因为原先的两个存在作为一个整体,并不是差异自身,差异也不是原先的存在。它们之间相互排斥,但是自身的存在却又依赖对方的存在。若失去差异,则原先的两个存在之整体将因为两者的绝对同一而没有意义,因而湮灭;若失去原先的两个存在之整体,则差异也失去了自身赖以存在的条件而无存在意义。就好像一个杠铃一般,失去两个头或者中间的那根杆子,都不足以成为杠铃。

图2.3-1  对立存在与差异

或者分别记原有的两个存在为 P1  P2 ,差异为 d 

图2.3-2  存在 P1 ,存在 P2 与差异 d

也就是说,现在的图式是差异作为一个存在,其两端受到原先两个对立存在的规定/约束。而这两端,除了反过来受到差异的规定/约束之外,没有受到其它的任何规定/约束。

于是作为对立存在差异的统一体(也就是这个杠铃),自身并没有被规定/约束,被抛到了自由/任意性中,失去了其确定性。在这样的情况下,就成为了一个虚无的东西了——因为它自身是不确定的,因此除了存在之外,什么意义都没有。尽管这个东西的内部可以通过周期运动持续活跃着,但是这个东西自身,仍然是一片混沌,还没有实现自身。这样的倾向是危险的,因为等同于纯无,也就即将消逝其存在的意义。

然而,这个统一体已然存在。那么,就必须在自身之外,又有一个与原有存在有差的新的存在与之相对,从而赋予原有对立存在差异的统一体的这个自身意义。

在这样的情况下,不仅仅原有对立存在差异的统一体得以实现,而差异自身,也能够有了确定的意义。因为出现了新的差异,能够与之相对,差异在与差异的相对中取得确定的意义,这一意义就是差异之比。

图2.3-3  相互有差的存在 P1 ,P2 和 P3

在这里, P3 是否与 P1  P2 在同一方向上并无所谓,重要的是差异 d1  d2 存在,而差异 d  d1  d2 可以彼此两两相对,使得彼此都可以被各个差异自身衡量其它存在着的差异。于是,差异与差异之比取得了确定的意义,由此差异可以被数量以衡量。不过数量是怎么产生的,可能需要在认识论的篇章中去讨论。

最终,在这样一个系统中,产生了三对对立统一关系。

首先是原初的两个对立存在 P1  P2 之对立统一。缺失了哪一项,另一项也不能存在。接着是原初的【两个对立存在P1  P2】同自身所产生的【差异 d】之对立统一,同样缺失了哪一项,另一项也不能存在。最后是【两个对立存在P1  P2同自身所产生的差异 d】之对立统一体,与自身相对的新存在之对立统一,仍然缺失了哪一项,另一些也无法实现自身。

参照物

于是,参照物问题在这里可以解决。

首先是对立存在因为互相有差互为参照,而这是因为对立存在的相互规定形成的。乃是这样,某物被另一物规定/约束,则可以通过约束之物以描述被约束之物。换句话说,被约束之物在约束之物这里,因为相对性而能够取得确定性的意义,因而实现。

在这里,也许通过一个认识论范畴内的例子,能够看得更清楚一些。当基督教徒作了一个定义:“上帝就是上帝,而不能是别的任何东西。”的时候,该句子中的上帝这一项仅仅等于自身,然而却没有返回除了基督教徒主观认为的上帝存在之外的任何意义,因为上帝这一个存在不能被其它事物所规定,也就不能用其它任何东西描述,否则将会缺失上帝排斥一切的意义。那样的上帝,因为和一切都没有什么关系,因此是一个孤立的、静止的、形而上学的东西,就像《圣经》所说的那样,就是一个“眼不能看,耳不能听”,“既无法降祸,也无法降福”的人手所造的偶像。这样的形而上学上帝也在基督教本身的发展中被淘汰,逐渐成为一个动态的上帝,以实现其自有永有的永生神意义。不过一旦上帝与别的什么产生联系,乃至于与全部存在产生联系的时候,其实也就违反了上帝的无限性与绝对性。一切用于描述上帝的话语,都反过来规定了上帝自身是一个什么东西,被定义了是一个什么东西,则成为了一个有限的、确定的存在,因而绝对的无限性就被排斥出去了。希望这个例子有助于理解规定与被规定的相对参照意义。

然后是对立存在的统一体,为了实现自身,又必须与新的东西相对,否则这一统一体,就被甩进虚空中不复存在,或者说,失去存在的意义。既然不得不/已经与新的东西相对,则这一新系统中的各项存在(包括差异的存在)就已经能够互为参照,因为它们既规定着对方,或者说定义了对方,同时也被对方所规定/定义。这样,选取任何一项存在,都可以作为观测其它存在的分布/运动的参照物,参考系也就被这样建立了起来。

差异

因此,在这样的情况下,差异这种东西,既是两个对立存在相互排斥之结果/映现,又是空间与时间自身,同时也是存在之间的联系自身。全部存在的运动,无非就是其中各项差异之变化。差异就是矛盾。差异因为两个产生它的不同存在而存在,也因为差异自身与其余差异之差异(也即差异之比)而实现自身,成为衡量事物的尺度。

2.3.2. 尺度

差异之比就是尺度,也是建立相对数量的前提。

讨论存在的分布,无非就是讨论存在之间的相对关系。如何描述相对关系?在几何上,最直接的描述就是方向与长度,这两个概念,分别对应了在形而上学体系之下的旋转与增长。

现在,在前一小节中,已经通过参照物建立起方向的概念,这一概念对应于黑格尔-马克思哲学中“质”的概念。而长度概念则对应着黑格尔-马克思哲学中“量”的概念,只是在文章的目前为止,尚未实现这一概念,现在来通过差异之比实现它。

差异之比

在某一参考系下,一个存在与另一个存在相对,其差异在数学上有直接的映现,就是减法之差。一个存在在一个方向上减去另一个存在,所返回的结果,就是两者在这个方向上的差异自身。而存在与存在之间因为相互有差而各自独立。

而一个差异与另一个差异相对,同样在数学上有着直接的映现,就是比值。这一比值确定了两个差异之间的关系(前提是差异存在,即不为零),从而使得双方因为这种相对而都取得意义——不仅仅差异之差异显化,而差异自身也得以实现。这里获得的重要的启示就是,差异以自身为尺度衡量其它差异,而衡量是以差异之比的形式表达的。

仍然需要以认识论之内的例子举例。若要测量一个物体的长度,则需要使用尺子之类的衡量工具衡量它,然后读取一个结果,例如24.601厘米。这一结果,看上去是物体的固有属性,然而它的确定,却依赖于一个与之参照的东西——即度量衡标准本身与之比较。在长度上,国际度量衡标准就是从人为确定米原器为标准——将某一尺寸人为地作为标准,接着再衡量其它事物,从而使事物在主观上获得被标准所规定的规定性意义。

而政治经济学之内的商品交换本身,也是通过一般等价物及其衍生品建立起一个价值体系,尽管这个体系经常是动态的。就连劳动价值论中的商品价值本身,也是通过社会必要劳动时间所衡量的。若没有参照物,一切现象、一切规律以及一切认识,都无从叙述,就像“上帝就是上帝,别无它是”那句话那样,将上帝杀死在一个孤立的空间里。

这是因为:

1.现象是存在,却不是所表现的存在本身;

2.万有之存在,都借以非我之存在表达自身。

而这一切,都通过比较进行,在非数学意义的认识上,比较返回的是判断结果,某物是或不是什么,属于或不属于什么。而在分布中,比较返回的就是两个差异的比值自身。而这正是数量上的度量。反映了数量的大、小、相等或者无。

仍然以互相有差的三个存在的系统为例:

图2.3-4  相互有差的存在 P1 ,P2 和 P3

在这一图式系统中,若无外部预设的参考系,则P1  P2之间的差异 d,在与因为 P3 的存在而产生的差异d1  d2的比较而取得意义,而差异 d本身,也可以作为一种参照物,或者说“尺子”,或者说尺度自身,去衡量差异d1 d2,对于差异d1  d2,也是具有同样的意义。相反地,若没有的存在,则在没有外部预设的参考系的条件下,差异 d是任意的,因而丧失了存在的确定性意义。

这就是一切的差异在差异之间的相互比较中,能够取得实现——因为除了本身存在的意义外,它还可以在相对中取得确定性的意义,而这一意义又反过来实现了自身的存在。黑格尔所谓“自为之有”,也不过如此。

这就是说,空间的方向,不仅仅因为差异的存在与之实现而实现,同样地,空间的距离,也因为差异之比的存在与之实现而实现,因而使得存在的分布产生了确定性的意义,并且完成了质与量的统一。

至于数量是如何从人类历史的实践产生的一种可能性,仍然需要从认识论上回答,这里不作过多探讨,仅仅对尺度叙述。

方向与大小,质与量

现在的情况是,有了方向与大小,也就是有了质与量。方向与大小,或者说质与量,两者在差异实现自身中统一。数量与大小等同,应该是非常易于理解的,然而可能比较难以理解的是,为什么方向与质等同?乃是因为,方向从存在的相互排斥而来,既然已然排斥,则相互排斥的两个存在,在量未建立之先,也就必须有质的区别,量是在质上延伸的。

下面以一个例子说明这一精神。

令有个元素组成的一个存在集合 P ,这一集合中的每一个元素都可以用长度 L 和质量 M 两个性质描述,也就是说,由单位长度与单位质量之统一体作为参照描述这组存在。则有矩阵的列表形式:

表2.3-1  矩阵的列表形式

不难看出,每一个元素 pi 都可以用一个二维向量表示:

pi=(li,mi)

其中,长度和质量各作为一个维度,或者说方向,通过质上的量描述了这一存在集合 中的每一个存在。

图2.3-5  向量表述存在

于是理解,相互垂直的方向,有着特殊的意义——这一意义就是质的差异的实现。相互垂直的方向,表示了两种看似漠不相关的质,在线性代数上,则体现为线性无关的正交。而这样的质,却也同样因为垂直这一互相排斥的关系而互相实现对方,并且实现自身。

2.3.3. 垂直互反

垂直的对立统一

在几何中,相互垂直着的两个事物,有着显著的对立统一的性质,它是对立统一关系在几何上的变貌(或者说映现)。

相互垂直着的一方,并不在另一方的范畴中实际存在(或者说,在另一方上的投影仅为一个低一个维度的相对有限物。举例:相互垂直的两条直线,彼此在另一方之内的投影仅为一点;相互垂直的两个平面,彼此在另一方之内的投影仅为一条直线。因此,如若双方交集不为空,则这一交集必然是对于双方而言的低阶有限物),而在这样的情况下,在双方有交集的前提下,彼此之间却能够对另一方造成约束,即造成规定,形成确定的几何关系。这一规定是通过对立物自身与其双方交集中的一个元素决定的。

下面以直线垂直相交与平面垂直相交的两个例子进行说明:

图2.3-6  两直线垂直相交(a)与两平面垂直相交(b)

在第一张图中,直线 l1  l2 的交集为:

l∩ l= {P}

该交集中仅有一个元素点 P ,在一个坐标系下通过直线 l1与点 可以确定 l2,反之亦然。

而在第二张图中,平面 π1  π2 的交集为:

π∩ π2 = {l3}

该交集中仅有一个元素,即直线 l3 (尽管该直线可以被视作无限多点的集合)。在一个坐标系下,只需要取元素l3中与平面π1就能确定平面π2,反之亦然。

从中可以看到,两相互垂直的事物,若它们的维度相同,如若有相交关系,则它们的交集总是比自身低一个维度的存在物。当它们的维度不同时,则交集总是取比维度更低者再低一个维度的存在物。

法线、法向量

上面提到,相互垂直着的两个事物,如果它们有交集,其中的一方可以通过自身与双方交集中的一个元素确定另一方。如果要形成描述一个集合最简单的形式,则自然是以一个垂直于该集合的法线或者法向量描述该集合。

这样做是有极大好处的,它使得对立中无限的任意性提升至最高,可以对一个多维度的集合事物造成最同一、最普适的描述,而同时“代价”最低——因为这个法线/法向量只需要与它所对立集合中的一点相交即可。

仍然以两个例子说明:

图2.3-7  两种规定/描述/定义的差异

在上面二图中,前一幅图是两个平面 π1  π垂直相交于直线l3的情况,后一幅图是一个平面 π3 与其法线 n 垂直相交于点 的情况。

在前一幅图中,当平面 π用自身与直线 l3 描述/规定/定义平面 π的时候,事实上,平面 π中已经有无数条直线与平面 π垂直,而这些与平面 π垂直的直线,在直线 l3 上有且仅有一个与自身对应的交点,而仅凭在平面π1中与平面π2相垂直的无数条直线中的任意一条直线,与其在交线 l3 上唯一对应的交点,就足以确定平面π,而这正是第二幅图所展示的法线 n 垂直于其通过交点 P 所对应的平面 π的情况。因此,对一个非零维集合进行描述/规定/定义的最简形式就是一个垂直于该集合的法线或者法向量描述该集合。

而像第二幅图这样法线 与其交点对平面 π的描述,反过来带来了无限的任意性。因为法线 不仅能作为二维平面的一个环节,也能作为三维空间的一个环节,同样能作为更高维数的超平面的一个环节。不仅如此,只要二维平面以及任意维超平面符合法线 的规定,这些存在物同样能够满足对平面 π的描述。(接下一页)


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引用 远航一号 2023-1-13 17:47
补好了

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