回到冯克的问题，为了计算“大饥荒”产生的“超额”死亡人数，先得有一个“合理”的平均死亡率。那么，如何得出这个“合理”的平均死亡率呢？无非有两种方式。

第一种方式是进行历史比较，根据饥荒前各年的死亡率来计算平均死亡率。这样做的话，需要确定包括饥荒前几年？我看到，有些人直接用1957年的死亡率，把它当作“合理”的平均值；还有人拿1957、1962、1963年的数据进行平均。这里的关键是，用哪些年份进行平均，这本身就是政治性的选择。因为选哪些年进行平均，关系到分子和分母。

第二种方式是进行跨国比较，根据一组参照国家的死亡率计算平均死亡率。如果这么做，关键在于包括哪些国家？哪些国家才算得上可比国家？

平均粗死亡率的变化：芬兰

数据来源：Palgrave Macmillan Ltd., InternationalHistorical Statistics (Basingstoke:Palgrave Macmillan; April 2013)

计算平均死亡率听起来很简单，其实未必如此。如果把芬兰从1751年到现在的死亡率变化情况放在一张图上，我们会看到芬兰在1866-1868年饥荒时期死亡率达到千分之八十，这个死亡率是非常之高的，中国灾荒的死亡率一般没有那么高，只达到千分之四、五十左右，但是芬兰达到了千分之八十。计算芬兰这次饥荒前的平均死亡率比较容易，因为灾荒前的各年的平均死亡率呈上下波动状，没有明显的趋势。

平均粗死亡率的变化：德国

数据来源：Palgrave Macmillan Ltd., InternationalHistorical Statistics (Basingstoke:Palgrave Macmillan; April 2013)

但是，换一个国家德国，情况就不同了。德国在1916-1918年也出现一次饥荒，死了不少人，死亡率攀升至千分之二十五。但德国在1877年以后，死亡率长期持续大幅下降。1916-18年间千分之二十五的死亡率虽然比前几年高出很多，但低于下降趋势出现前的正常死亡率。这样，如要计算德国以前的平均死亡率就不容易了，取决于选多少年平均。

平均粗死亡率的变化：希腊

数据来源：Palgrave Macmillan Ltd., InternationalHistorical Statistics (Basingstoke:Palgrave Macmillan; April 2013)

再看希腊的例子。希腊1941-44年经历饥荒，死亡率超过千分之二十五。不过在饥荒前那些年，希腊的死亡率只是在短期内有所下降。在这种情况，应该如何计算平均死亡率呢？

平均粗死亡率的变化：美国

数据来源：Palgrave Macmillan Ltd., InternationalHistorical Statistics (Basingstoke:Palgrave Macmillan; April 2013)

在1918年大流感发生时，美国黑人的死亡率是千分之二十五，白人的死亡率是千分之十八。但什么是“正常”的平均死亡率呢？是用黑人此前各年的死亡率计算“正常”？还是用白人同期的死亡率作为参照“正常”？还是用白人此前各年的死亡率计算“正常”？如何用后两个指标，黑人的超额死亡简直太高了。事实上，美国黑人与白人在死亡率上的差别一直持续到六十年代末。人们完全有理由得到这样一个结论：在六十年代民权运动以前，黑人在美国一直是大规模超额死亡，也就是非正常死亡太多。

平均粗死亡率的变化：南非

数据来源：Palgrave Macmillan Ltd., InternationalHistorical Statistics (Basingstoke:Palgrave Macmillan; April 2013)

同样的情况也出现在南非，1935年以后，南非白人死亡率几乎维持在千分之十左右，但黑人死亡率最初高达千分之二十五，以后虽逐步下降，但仍然大大高于白人，差距到八、九十年代才变得比较小。如果白人的死亡率是“正常”死亡率的话，黑人长期大规模“非正常”死亡。

上述各国的例子说明，计算“合理”的平均死亡率不是一件容易的事。

平均粗死亡率的变化：中国

数据来源：国家统计局，《中国统计年鉴》，历年

中国的官方统计数据显示，解放后死亡率大幅度下降，从1949年的千分之二十，猛降至1957年的千分之十一，但在1960年又猛升至千分之二十五。饥荒过后不久，死亡率就跌至千分之十以下了。短期内，变化如此剧烈，应该怎么计算“正常”的平均死亡率呢？这不是个简单的问题。

上面提到计算“正常”平均值的思路。从历史比较的视角看，应与过去比，如与大跃进之前相比，这是大多数研究者的作法。但也可以和解放前相比，因为事实上冯克无心但潜意识地暗示了1946年的情况和大饥荒的情况差不多。，从跨国比较的视角看，应与其他国家比。跟哪些国家相比呢？印度恐怕最可比的国家，也可以与其他最不发达的国家比。因为中国1960年前后的发展水平属于最不发达国家，比印度还差一点。

跟大跃进以前比较的话，必须记住阿玛蒂亚·森在《饥饿与公共行为》中的告诫： “然而，必须记住，因为中国的死亡率早在饥荒前就已显著下降，因此基于饥荒前死亡率的‘额外死亡’估计，是与一个低于世界上大多数穷国的饥荒前死亡率相比而得到的。”这句话是放在一个注脚里面，而不是正文里面。研究大饥荒的人都喜欢引用阿玛蒂亚·森，但似乎很少人注意这段话，但是这段话警示我们，计算额外死亡率所需的“合理”的平均死亡率不易确定。

中国的粗死亡率1949年是20‰，1957年降至11‰，只用了八年。那么，一般而言，粗死亡率从20‰降为11‰需多少年呢？请看下面这张图表。