| 孙经先：平均死亡率的计算 关于计算平均死亡率，我有三个看法。第一，我认为王绍光老师讲的是正确的。通过计算平均死亡率来计算非正常死亡人数的方法，包括杨继绳先生、金辉、王维志老师、曹树基老师，都是错误的。平均死亡率在数学上应当叫“基准死亡率”，它计算出来的死亡人数在数学上应当叫“超线性死亡人数”，“超线性死亡”无论如何也不表示“非正常死亡”。一些人利用平均死亡率计算“非正常死亡”人数，甚至计算“饿死”人数，这样的公式从数学的角度讲是完全错误的。 第二，计算非正常死亡人数、饥饿死亡人数，在数理统计学中、在现代数学中，有一系列的方法可以使用，抽样调查的方法、回归分析的方法、模糊数学的方法，等等。用数理统计学的方法可以得到计算饥饿死亡人数的统计学公式，这些公式是不可能用平均死亡率得到的。用数理统计学得到的统计学公式计算的结果，与杨继绳先生他们用他们的公式计算的结果是完全不一样的。不一样的程度是怎么样呢？用他们的错误公式得到的饿死人数比我们的统计学公式计算出来的饥饿死亡人数差距有多大？用他们的方法，有的县大几百倍，有的县大几十倍、十几倍，有的县大几倍，最少的情况也要大一倍。估计一下，他们的方法平均要大五倍左右。杨继绳先生用他的公式算出的饿死人数是2000万人左右，但是用我们的统计学公式得到的人数是400万人左右，大概差五倍。有这个数理统计学的或者现代数学的一系列系统方法，为什么不用，而要用那个错误的所谓“公式”？关于这个问题，明天我还要讲。 第三，刚才冯筱才老师说的正常死亡和非正常死亡的价值判断，正常死亡与非正常死亡是难以分清楚的，就像人的身高，个高的好办，个矮的好办，不高不矮的呢？得了慢性病的，营养条件好的可能多活半年，营养条件不好的可能少活半年，那他是正常死亡还是非正常死亡？这就不容易分清楚了。这类概念都属于模糊概念。现代数学已经建立了处理这些模糊问题的数学工具，就是模糊数学。用模糊数学研究三年困难时期的人口非正常死亡问题得到的结论，与杨继绳先生、曹树基老师他们得到的结论是完全不一样的。 曹树基： 小心比坏的想法 我觉得王绍光老师的数据有一个比坏的趋向。我们看王老师的这个表，把高死亡率拿掉，我们在那个时代已经高度美国化了，比美国还厉害了。在20世纪50年代，我们国家大多数地区是8‰～10‰的死亡率。如果去掉峰值，我们与西方似乎只有2‰的差距，不是很大的问题。我想你对25‰到45‰的比较还是要细细地斟酌一下。你说30年代出生的人在50～60年代更容易死亡的话，更是要斟酌了。也就是说20～30岁的人因为早年的原因更容易死亡是悖论，这是对我们的挑战。如果你说60～70岁的人在接近期望生命点的时候，我们就可以这样讲。这样比坏的想法还是要小心。 李若建：零岁人口死亡问题 王绍光老师讲的有些我还是认同的，有些我是不大认同的。王老师给我们打开了比对视野，不管有什么观点，理论视野的打开是对的。我有一点想法就是，你拿解放前和解放后比，这个不对。我不否认在1949年后人的寿命有很大的提高，但是我们要清楚这两组数据是怎么产生的。1949年以前的人口调查基本上是学者做的，他们对零岁死亡人口是非常重视的，因此人口的预期寿命显得很低。解放后取消了生命统计，大量的婴儿死亡率被忽略了，这就导致人口死亡率显得下降很多，实际上没有下降那么多。 林深靖：不同的追寻、比对 本来是讨论“正常死亡”和“非正常死亡”，后来似乎变成讨论“正常统计”和“非正常统计”了。回到王绍光老师最初的话题，“世界上有三种谎言：一种是谎言，一种是可耻的谎言，第三种叫统计”，也就是说，统计的谎言比可耻的谎言更可耻。大家都在质疑统计的数据，但当你把很多人统计的数据做比对的时候，就变得很有趣了。我觉得在统计数据上不同的追寻、比对，还有把它们积累起来作分析比较，这也许是我们处理“可信、不可信”、“正常、不正常”问题的一个相对科学的方法。 |
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