(接上一页) 下面举一个二维平面簇的例子说明: 图2.3-8 过法线n垂直于平面π3的平面簇 如上图所示,满足了法线 n规定的全部平面所组成的平面簇,其中的任意一个平面,都能够对平面 π3造成描述/规定/定义。不仅是二维平面,维数大于2的满足法线 n规定的全部超平面,都能够被用来描述/规定/定义平面 π3。而这任意性的背后就是无限。 因此可以说明,在几何上,描述一个有意义的集合(即非空集合,这一集合的形式可以是一条直线、一个平面或者一个超平面,或者一些离散的点)的最简单形式,是一个垂直于该集合的法线或者法向量。 而这个法线/法向量,就是对应于该集合的“本质”——因为该集合中全部元素都满足这个法线/法向量的规定,这就是该集合中全部元素的同一性。 存在与虚无:互反 但是不要忘记,在几何上,当一个存在物 A 以垂直关系与其和另一个存在物 B 的交集规定了存在物 B 的时候,存在物B也就同样通过垂直关系与它与的存在物交集规定了存在物A。这是一种互反的关系。 而这样彼此对立的双方,各自视自己为存在,而互相视对方为虚空。因为A不在B中,B也不在A中,如果 A∩B= ∅,则双方全然漠不相关。在这样的漠不相关中,成为了完全孤立的形而上学状态,世界又回到了寂静的僵死。 但是虚无对于存在而言,真的是遥不可及的吗?并不是,认识论内,在主观认知的范畴,当我们认识到了某物存在的时候,同时也就认识到了某物不存在的状态。而抛开对主观上认识的论述,某物存在的时候,就已然与自己的不存在对立。有已经包含于无,无已经蕴含着有,且每一方都直接消失于它的对方之中(黑格尔《逻辑学(上卷)》P70,商务印书馆)。因此双方必然同等存在,对立统一。而这样的对立统一着的双方,既然要规定彼此,就必须在垂直关系下取得交集。而它们的交集的意义,就是对方的存在在自身的投影——这一投影却不是自身,而是自身之内的一个环节,这一环节的意义就是自己所对立着的虚无存在。 似乎上面并没有说清这一点,所以不妨回到认识论中,主观上对存在与虚无的认识。我们生活在一个客观存在的世界中,但是我们主观意识对虚无的有认识,因此虚无的概念,已然存在着于我们的主观认识中。并且无的概念,没有办法在主观意识之内不存在。而对无的认识,也仅仅就是“没有”,除此之外,没有任何规定——换句话说,它在有限的有之中,却又具有无限的任意性,并且它存在着。也就是说,若以存在为A,虚无为B,则双方之间的交集 A∩B≠ ∅,。这一交集A∩B ,在存在中,就是对虚无B存在的“认识”。 而当任意两个存在物取得对立统一关系的时候,它们之间就存在彼此规定的互反关系。于是,存在与虚无互反。它们对彼此之间的关系是等同的,一方并不比另一方更特殊,或者更有优势。 这就导致了存在与虚无的关系,又可以通过以下形象表述。 记某个非零存在集合为 E ,与其对应的虚无为 S ,则有垂直关系: 图2.3-9 虚无S垂直于存在集合E 由于互反关系,又有: 图2.3-10 存在集合E垂直于虚无S 在上图中,因为虚无 S 可以被视作一个无限的集合,因此可以被上图这样表达。 互反在认识论上的意义 互反在认识论上有着对立统一的意义。 存在对应于现象,而虚无对应于“本质”,智能能够观测到的现象,永远都是有限的存在,而它所抽象出的无限任意而唯一的“本质”,则根植于现象之中,却不是现象本身,因此成为对现象而言的虚无,它规定了现象,它所对应的现象也同样规定了它。这并不是倒向了虚无主义,而是将原先视为虚无者扬弃,成为对立统一体的一个环节而实在,因此反过来在否定虚无的独断论的同时,同时也否定了绝对实在的独断论。 当从多个现象中取得对应于这组现象的同一性时,若这组现象能够表达在几何上,则求得的同一性,就是对应于这组现象几何表达的法线/法向量,这便是抽象与归纳。反之,当从一组现象的“本质”去预言一个当前时空尚未被观测到的现象,或者判断一个未知的现象是否符合这一“本质”时,则是推理与演绎。抽象与归纳,推理与演绎,双方互为逆过程。 于是,智能不仅能够认识到现象背后的“本质”,同时也能看到“本质”背后无穷远处的未来现象。 |
顽皮蛋: 远航一号同志: 你好! 我是该文作者,现在我向你的评论回复: 对于人工智能本身,该文的看法应该是它能从两个方面对社会产生作用,一是排斥人的劳动,提高有机 ...
Grieg: 写得好,但有一个小小的问题。 作者似乎陷入了决定论的陷阱之中。世界之所以成为“现在的世界”,当然存在客观规律的因素,但更加重要的是,我们希望他成为“现 ...
xmx: 写的很好,不过如果达到作者说的未来,一是还需要相当长时间的科技发展,这期间可能已发生了数轮无产阶级革命;二假如时机成熟,人工智能派或许与“旧势力”产生 ...
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